26. В треугольнике ABC BM — медиана, а BH — высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ACB=80°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC:

\[AM=MC=\frac{AC}{2}=38.\]

На основании рисунка точки A, M, H, C лежат на одной прямой, поэтому \(MH=MC-HC=38-19=19\). В прямоугольном треугольнике BHC угол при C равен \(80^\circ\). Следовательно, угол между лучом MB и лучом MC равен \(80^\circ\).

Луч MA противоположен лучу MC, поэтому:

\[\angle AMB=180^\circ-80^\circ=100^\circ.\]

Ответ: 100°.