262. Из данных выражений выберите те, которые при любом значении переменной a принимают положительные значения: $a^2$, $a^2+1$, $3+6a^2$, $(a+6)^2$, $a^4+8$, $a^6+a^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 262. Из данных выражений выберите те, которые при любом значении переменной a принимают положительные значения: $a^2$,…$ Фото задания

262. Из данных выражений выберите те, которые при любом значении переменной a принимают положительные значения: $a^2$, $a^2+1$, $3+6a^2$, $(a+6)^2$, $a^4+8$, $a^6+a^2$.

Accepted Answer

Для любого действительного a выполняется $a^2\ge 0$.

$a^2+1\ge 1>0$;
$3+6a^2\ge 3>0$;
$a^4+8\ge 8>0$.

Остальные выражения не всегда положительны: $a^2=0$ при $a=0$, $(a+6)^2=0$ при $a=-6$, $a^6+a^2=0$ при $a=0$.

Ответ: $a^2+1;\ 3+6a^2;\ a^4+8$.

262. Из данных выражений выберите те, которые при любом значении переменной a принимают положительные значения: \(a^2\), \(a^2+1\), \(3+6a^2\), \((a+6)^2\), \(a^4+8\), \(a^6+a^2\).

Ответ: