265. Найдите множество решений неравенства: а) 2x² + 3x − 5 ≥ 0; б) −6x² + 6x + 36 ≥ 0.

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)\). Корни: \(-\frac{5}{2}\) и \(1\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.

б) Вынесем общий множитель: \(-6x^2+6x+36=-6(x-3)(x+2)\). Корни: \(-2\) и \(3\). Поскольку ветви параболы направлены вниз, выражение неотрицательно между корнями, включая их.

Ответ: а) \(x\in(-\infty; -\frac{5}{2}]\cup[1; +\infty)\); б) \(x\in[-2; 3]\).