267. Преобразуйте выражение \(\sqrt{\frac{81y^{10}}{x^{14}}}\) при \(x<0\), \(y<0\).

\[\sqrt{\frac{81y^{10}}{x^{14}}}=\frac{\sqrt{81}\cdot\sqrt{y^{10}}}{\sqrt{x^{14}}}=\frac{9|y^5|}{|x^7|}.\]

Так как \(x<0\) и \(y<0\), то \(|x^7|=-x^7\), \(|y^5|=-y^5\).

\[\frac{9|y^5|}{|x^7|}=\frac{9(-y^5)}{-x^7}=\frac{9y^5}{x^7}.\]

Ответ: \(\frac{9y^5}{x^7}\).