271. Преобразуйте выражение $\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}$ при $x\leq0$, $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 271. Преобразуйте выражение $\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}$ при $x\leq0$, $y<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}=\frac{\sqrt4\cdot\sqrt{x^{10}}}{\sqrt{y^{14}}}=\frac{2|x^5|}{|y^7|}.\]

Так как $x\leq0$ и $y<0$, то $|x^5|=-x^5$, $|y^7|=-y^7$.

\[\frac{2|x^5|}{|y^7|}=\frac{2(-x^5)}{-y^7}=\frac{2x^5}{y^7}.\]

Ответ: $\frac{2x^5}{y^7}$.

271. Преобразуйте выражение \(\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}\) при \(x\leq0\), \(y&lt;0\).