27. ((12\frac{1}{2} - 2) : (\frac{1}{5} - \frac{1}{40}) - (2 + 6\frac{2}{3}) : (1\frac{5}{6} - 1\frac{2}{3})) \cdot \frac{3}{8}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем первое выражение в скобках: \( 12\frac{1}{2} - 2 \).
   \( 12\frac{1}{2} - 2 = 10\frac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Вычисляем второе выражение в скобках: \( \frac{1}{5} - \frac{1}{40} \).
   Приводим к общему знаменателю 40: \( \frac{8}{40} - \frac{1}{40} = \frac{7}{40} \).
3. Шаг 3: Вычисляем третье выражение в скобках: \( 2 + 6\frac{2}{3} \).
   \( 2 + 6\frac{2}{3} = 8\frac{2}{3} \).
4. Шаг 4: Вычисляем четвертое выражение в скобках: \( 1\frac{5}{6} - 1\frac{2}{3} \).
   Приводим к общему знаменателю 6: \( 1\frac{5}{6} - 1\frac{4}{6} = \frac{1}{6} \).
5. Шаг 5: Выполняем деление в первом блоке: \( 10\frac{1}{2} : \frac{7}{40} \).
   \( \frac{21}{2} : \frac{7}{40} = \frac{21}{2} \cdot \frac{40}{7} = \frac{21 \cdot 40}{2 \cdot 7} = 3 \cdot 20 = 60 \).
6. Шаг 6: Выполняем деление во втором блоке: \( 8\frac{2}{3} : \frac{1}{6} \).
   \( \frac{26}{3} : \frac{1}{6} = \frac{26}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{26 \cdot 6}{3} = 26 \cdot 2 = 52 \).
7. Шаг 7: Выполняем вычитание между результатами деления: \( 60 - 52 \).
   \( 60 - 52 = 8 \).
8. Шаг 8: Умножаем полученный результат на \( \frac{3}{8} \).
   \( 8 \cdot \frac{3}{8} = 3 \).

Ответ: 3