30. (8\frac{1}{4} - \frac{3}{8}) : 3\frac{1}{2} : ((5 - 4\frac{2}{5}) \cdot 10 + (3\frac{1}{8} - 1\frac{7}{8}) \cdot 1\frac{3}{5} : ((2 - 1\frac{3}{8}) : 3\frac{1}{8}))

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем первую разность: \( 8\frac{1}{4} - \frac{3}{8} \).
   \( \frac{33}{4} - \frac{3}{8} = \frac{66}{8} - \frac{3}{8} = \frac{63}{8} \).
2. Шаг 2: Вычисляем первую часть: \( \frac{63}{8} : 3\frac{1}{2} \).
   \( \frac{63}{8} : \frac{7}{2} = \frac{63}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{9}{4} \).
3. Шаг 3: Вычисляем первую разность во внутренних скобках: \( 5 - 4\frac{2}{5} \).
   \( 5 - \frac{22}{5} = \frac{25}{5} - \frac{22}{5} = \frac{3}{5} \).
4. Шаг 4: Вычисляем первое произведение во внутренних скобках: \( \frac{3}{5} \cdot 10 \).
   \( \frac{3}{5} \cdot 10 = 6 \).
5. Шаг 5: Вычисляем вторую разность во внутренних скобках: \( 3\frac{1}{8} - 1\frac{7}{8} \).
   \( \frac{25}{8} - \frac{15}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \).
6. Шаг 6: Вычисляем второе произведение во внутренних скобках: \( \frac{5}{4} \cdot 1\frac{3}{5} \).
   \( \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} = 2 \).
7. Шаг 7: Вычисляем разность в самом внутреннем выражении: \( 2 - 1\frac{3}{8} \).
   \( 2 - \frac{11}{8} = \frac{16}{8} - \frac{11}{8} = \frac{5}{8} \).
8. Шаг 8: Вычисляем деление в последней части: \( \frac{5}{8} : 3\frac{1}{8} \).
   \( \frac{5}{8} : \frac{25}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{25} = \frac{1}{5} \).
9. Шаг 9: Складываем результаты Шагов 4 и 6: \( 6 + 2 = 8 \).
10. Шаг 10: Вычисляем значение выражения в больших скобках: \( 8 : \frac{1}{5} \).
    \( 8 : \frac{1}{5} = 8 \cdot 5 = 40 \).
11. Шаг 11: Делим результат Шага 2 на результат Шага 10: \( \frac{9}{4} : 40 \).
    \( \frac{9}{4} : 40 = \frac{9}{4 \cdot 40} = \frac{9}{160} \).

Ответ: \( \frac{9}{160} \)