27^2 * 3^4 / 9^3

Упрощаем выражение, приводя все к основанию 3:

1. Представляем 27 как степень 3: \( 27 = 3^3 \)
2. Представляем 9 как степень 3: \( 9 = 3^2 \)
3. Подставляем в выражение: \( \frac{(3^3)^2 \cdot 3^4}{(3^2)^3} \)
4. Раскрываем скобки: \( \frac{3^{3 \times 2} \cdot 3^4}{3^{2 \times 3}} = \frac{3^6 \cdot 3^4}{3^6} \)
5. Умножаем степени: \( \frac{3^{6+4}}{3^6} = \frac{3^{10}}{3^6} \)
6. Делим степени: \( 3^{10-6} = 3^4 \)
7. Считаем результат: \( 3^4 = 81 \)

Ответ: $$81$$