27.2. Косинус острого угла R треугольника RSD равен √3/2. Найдите sin ∠R.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 R + \cos^2 R = 1\).

Так как угол R острый, синус положителен:

\(\sin R = \sqrt{1 - \cos^2 R} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}\).

\(\sin R = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).