27. На рисунке 22б изображены равные по массе шарики 1 и 2, привязанные к нитям длиной r и 2r соответственно и движущиеся по окружностям с одинаковой по модулю линейной скоростью v. Сравните центростремительные ускорения, с которыми движутся шарики, их угловые скорости и силы натяжения нитей.

Для движения по окружности:

\(a_{ц} = \dfrac{v^2}{r}\), \(\omega = \dfrac{v}{r}\), \(T = ma_{ц}\).

1. Центростремительные ускорения:
   \[a_1 = \frac{v^2}{r},\qquad a_2 = \frac{v^2}{2r}.\]
   Следовательно, \(a_1 = 2a_2\).
2. Угловые скорости:
   \[\omega_1 = \frac{v}{r},\qquad \omega_2 = \frac{v}{2r}.\]
   Следовательно, \(\omega_1 = 2\omega_2\).
3. Так как массы шариков одинаковы, силы натяжения пропорциональны центростремительным ускорениям:
   \[T_1 = ma_1,\qquad T_2 = ma_2.\]
   Поэтому \(T_1 = 2T_2\).

Ответ: \(a_1:a_2=2:1\), \(\omega_1:\omega_2=2:1\), \(T_1:T_2=2:1\).