29. Среднее значение радиуса Земли равно 6400 км, а ускорение свободного падения у земной поверхности 9,8 м/с². Пользуясь только этими данными, вычислите первую космическую скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли.

Дано: \(R_З=6400\) км, \(h=3600\) км, \(g_0=9.8\) м/с².

Используем формулу первой космической скорости:

\[v=\sqrt{\frac{g_0R_З^2}{R_З+h}}.\]

Переведём радиус и высоту в метры:

\[R_З=6.4\cdot10^6\text{ м},\qquad h=3.6\cdot10^6\text{ м}.\]

Подставим значения:

\[v=\sqrt{\frac{9.8\cdot(6.4\cdot10^6)^2}{6.4\cdot10^6+3.6\cdot10^6}}.\]

\[v=\sqrt{4.01408\cdot10^7}\approx6.34\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Ответ: \(v\approx6.34\) км/с.