27. Найдите tg α, если sin α = −5/√26 и α ∈ (π; 3π/2).

Угол \(\alpha\) лежит в III четверти, где синус и косинус отрицательны, поэтому тангенс положителен.

По основному тригонометрическому тождеству: \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{25}{26}=\frac{1}{26}\). Следовательно, \(\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{26}}\).

Тогда \(\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-5/\sqrt{26}}{-1/\sqrt{26}}=5\).

Ответ: 5.