Ответ:

Представим основания и число как степени двойки: \(4=2^2\), \(8=2^3\), \(32=2^5\).

\(\log_4 32=\frac{5}{2}\), а \(\log_8 32=\frac{5}{3}\).

Тогда \((1-\frac{5}{2})(1-\frac{5}{3})=(-\frac{3}{2})(-\frac{2}{3})=1\).

Ответ: 1.