27. Определите массовую долю (%) гидроксид-иона в растворе, образовавшемся при смешивании растворов гидроксида натрия (0,4 моль/л, р = 1 г/мл) и серной кислоты (0,1 М, р = 1 г/мл) объемом 0,5 л каждый.

Решение:

1. Находим массу раствора NaOH:

\( m_1 = \rho \cdot V = 1 \text{ г/мл} \cdot 500 \text{ мл} = 500 \text{ г} \)

2. Находим количество моль NaOH:

\( \nu_1 = C_M \cdot V = 0.4 \text{ моль/л} \cdot 0.5 \text{ л} = 0.2 \text{ моль} \)

3. Находим массу NaOH:

\( m_{NaOH} = \nu_1 \cdot M_{NaOH} = 0.2 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 8 \text{ г} \)

4. Находим количество моль \( H_2SO_4 \):

\( \nu_2 = C_M \cdot V = 0.1 \text{ моль/л} \cdot 0.5 \text{ л} = 0.05 \text{ моль} \)

5. Находим массу \( H_2SO_4 \):

\( m_{H_2SO_4} = \nu_2 \cdot M_{H_2SO_4} = 0.05 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 4.9 \text{ г} \)

6. Определяем, какое вещество в избытке. Реакция:

\( 2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O \)

На 0.05 моль \( H_2SO_4 \) нужно \( 2 \cdot 0.05 = 0.1 \) моль NaOH. Так как \( \nu_1 = 0.2 \) моль, NaOH в избытке.

7. Находим массу прореагировавшего NaOH:

\( m_{NaOH, реакц} = 2 \cdot \nu_2 \cdot M_{NaOH} = 2 \cdot 0.05 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 4 \text{ г} \)

8. Находим массу конечного раствора:

\( m_{раствора} = m_1 + m_2 - m_{H_2O} \). Масса воды, выделяющейся при реакции, незначительна. Считаем, что масса воды, входящей в растворы, равна массе растворенных веществ, т.е. \( m_1 = 500 \text{ г} \) и \( m_2 = \rho \cdot V = 1 \text{ г/мл} \cdot 500 \text{ мл} = 500 \text{ г} \).

\( m_{раствора} = 500 \text{ г} + 500 \text{ г} - 0 \text{ г} = 1000 \text{ г} \) (при условии, что \( H_2SO_4 \) не реагирует с водой)

9. Находим массовую долю NaOH в конечном растворе:

\( \omega = \frac{m_{NaOH, изб}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{8 \text{ г} - 4 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{4 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.4 \% \)

Ответ: 0,4 %.