Ответ:
После предлога «после» требуется родительный падеж: дня.
Сразу после моего дня рождения нам предстоит отправиться в командировку.
После предлога «после» требуется родительный падеж: дня.
Сразу после моего дня рождения нам предстоит отправиться в командировку.