27. Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов A и C треугольника пересекаются в точке O. Найдите величину угла AOC. Дайте ответ в градусах. Запишите решение и ответ.

Внешний угол при вершине B равен сумме внутренних углов A и C: ∠A + ∠C = 102°.

Так как AO и CO — биссектрисы, в треугольнике AOC углы при A и C равны соответственно ∠A/2 и ∠C/2.

Тогда ∠AOC = 180° − (∠A + ∠C)/2 = 180° − 102°/2 = 129°.

Ответ: 129°.