33. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть угол А = x. Тогда угол С = x / 4.
Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то углы А и В равны. Угол В = x.
Сумма углов треугольника равна 180°.
А + В + С = 180°
x + x + x/4 = 180°
2x + x/4 = 180°
(8x + x) / 4 = 180°
9x / 4 = 180°
9x = 180° * 4
9x = 720°
x = 720° / 9
x = 80°.
Угол А = 80°, угол В = 80°, угол С = 80° / 4 = 20°.
Внешний угол при вершине В равен 180° - угол В.
Внешний угол В = 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°