29. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Точки A, O и B лежат на одной прямой, поэтому лучи OA и OB противоположны. Следовательно, ∠AOD = 180° − ∠BOD = 180° − 150° = 30°.

OA = OD, поскольку оба отрезка являются радиусами окружности. Значит, треугольник AOD равнобедренный, а его углы при A и D равны:

∠ADO = (180° − 30°)/2 = 75°.

Ответ: 75°.