275. Вычислить: 1) $3^{5\log_3 2}$; 2) $(\frac12)^{6\log_{\frac12}2}$; 3) $0,3^{2\log_{0,3}6}$; 4) $7^{\frac12\log_7 9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 275. Вычислить: 1) $3^{5\log_3 2}$; 2) $(\frac12)^{6\log_{\frac12}2}$; 3) $0,3^{2\log_{0,3}6}$; 4) \(7^{\frac12\log_7…$ Фото задания

275. Вычислить: 1) $3^{5\log_3 2}$; 2) $(\frac12)^{6\log_{\frac12}2}$; 3) $0,3^{2\log_{0,3}6}$; 4) $7^{\frac12\log_7 9}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $a^{kx}=(a^x)^k$ и $a^{x/2}=\sqrt{a^x}$.

$3^{5\log_3 2}=(3^{\log_3 2})^5=2^5=32$.
$(\frac12)^{6\log_{\frac12}2}=((\frac12)^{\log_{\frac12}2})^6=2^6=64$.
$0,3^{2\log_{0,3}6}=(0,3^{\log_{0,3}6})^2=6^2=36$.
$7^{\frac12\log_7 9}=\sqrt{7^{\log_7 9}}=\sqrt9=3$.

Ответ: 1) 32; 2) 64; 3) 36; 4) 3.

275. Вычислить: 1) \(3^{5\log_3 2}\); 2) \((\frac12)^{6\log_{\frac12}2}\); 3) \(0,3^{2\log_{0,3}6}\); 4) \(7^{\frac12\log_7 9}\).

Ответ: