271. Вычислить: 1) $\log_{\frac12}\frac1{32}$; 2) $\log_{\frac12}4$; 3) $\log_{0,5}0,125$; 4) $\log_{0,5}\frac12$; 5) $\log_{0,5}1$; 6) $\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 271. Вычислить: 1) $\log_{\frac12}\frac1{32}$; 2) $\log_{\frac12}4$; 3) $\log_{0,5}0,125$; 4) $\log_{0,5}\frac12$; 5)…$ Фото задания

271. Вычислить: 1) $\log_{\frac12}\frac1{32}$; 2) $\log_{\frac12}4$; 3) $\log_{0,5}0,125$; 4) $\log_{0,5}\frac12$; 5) $\log_{0,5}1$; 6) $\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}$.

Accepted Answer

Используем определение логарифма: $\log_a b=x$, если $a^x=b$.

$(\frac12)^5=\frac1{32}$, значит результат равен 5.
$(\frac12)^{-2}=4$, значит результат равен −2.
$0,5=\frac12$, $0,125=\frac18=(\frac12)^3$, значит результат равен 3.
$(\frac12)^1=\frac12$, значит результат равен 1.
$(\frac12)^0=1$, значит результат равен 0.
$\sqrt[3]{2}=2^{1/3}=(\frac12)^{-1/3}$, значит результат равен $-\frac13$.

Ответ: 1) 5; 2) −2; 3) 3; 4) 1; 5) 0; 6) $-\frac13$.

271. Вычислить: 1) \(\log_{\frac12}\frac1{32}\); 2) \(\log_{\frac12}4\); 3) \(\log_{0,5}0,125\); 4) \(\log_{0,5}\frac12\); 5) \(\log_{0,5}1\); 6) \(\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}\).

Ответ: