275. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями:

Решение:

1. \( a^{6} \cdot a^{-10} = a^{6+(-10)} = a^{-4} \)
2. \( a^{4} : a^{7} = a^{4-7} = a^{-3} \)
3. \( a^{-5} : a^{-9} = a^{-5-(-9)} = a^{-5+9} = a^{4} \)
4. \( (a^{-2})^{6} = a^{-2 \cdot 6} = a^{-12} \)
5. \( (a^{-3} b^{-1} c^{7})^{-4} = a^{12} b^{4} c^{-28} \)
6. \( \left(\frac{a^{2}}{b c^{-1}}\right)^{-3} = \left(\frac{a^{2} c}{b}\right)^{-3} = \frac{a^{-6} c^{-3}}{b^{-3}} = \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}} \)
7. \( a^{-16} \cdot a^{8} : a^{4} = a^{-16+8-4} = a^{-12} \)
8. \( (a^{-3})^{8} \cdot (a^{1})^{7} \cdot (a^{-7})^{4} = a^{-24} \cdot a^{7} \cdot a^{-28} = a^{-24+7-28} = a^{-45} \)