274. Сравните числа: а) 0,833… и 0,847…; б) −2,(27) и −1,272; в) 0,06(8) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

Сравним десятичные записи чисел.

1. а) Первые различающиеся цифры после запятой: 3 < 4, поэтому \(0,833\ldots < 0,847\ldots\).
2. б) \(-2,(27)=-2,2727\ldots\), а \(-1,272\) больше, поскольку оно ближе к нулю. Значит, \(-2,(27)<-1,272\).
3. в) \(0,06(8)=0,06888\ldots\). Так как \(0,06888\ldots>0,0624\), получаем \(0,06(8)>0,0624\).
4. г) \(2\frac17=2,142857\ldots\), следовательно, \(2\frac17>2,142\).
5. д) \(1,(375)=1,375375\ldots\), а \(1\frac38=1,375\). Поэтому \(1,(375)>1\frac38\).
6. е) \(-3,(16)=-3,1616\ldots\), а \(-3\frac4{25}=-3,16\). Следовательно, \(-3,(16)<-3\frac4{25}\).

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) >; д) >; е) <.