284. Известно, что a², b², a − b — рациональные числа и a [фрагмент условия обрезан]. Каким числом, рациональным или иррациональным, является сумма a + b?

Условие после слов «и a» обрезано, поэтому неизвестно дополнительное ограничение на числа. По сохранившейся части однозначно определить, рациональна ли сумма, нельзя.

Это видно на примерах, удовлетворяющих читаемым условиям: при \(a=b=0\) числа \(a^2\), \(b^2\), \(a-b\) рациональны, и сумма \(a+b=0\) рациональна. При \(a=b=\sqrt2\) те же три числа рациональны, но \(a+b=2\sqrt2\) иррационально.

Чтобы дать ответ с учётом полного условия, пришлите, пожалуйста, обрезанный фрагмент после «и a».