283. Является ли рациональным или иррациональным числом сумма a + b, где a = 1,323223222… (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх двоек и т. д., разделяются тройками) и b = 2,313113111… (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх единиц и т. д., разделяются тройками)?

Десятичные записи чисел \(a\) и \(b\) бесконечны и непериодичны: группы одинаковых цифр постепенно увеличиваются, поэтому постоянного периода нет.

При сложении соответствующие цифры не создают переносов, поэтому запись суммы также содержит непериодическую последовательность групп цифр. Следовательно, десятичная запись суммы бесконечна и непериодична.

Ответ: сумма \(a+b\) — иррациональное число.