274. Вычислите: 1) $8^{\log_2 18}$; 2) $5^{\log_5 16}$; 3) $10^{\log_{10}2}$; 4) $\left(\frac14\right)^{\log_{1/4}6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 274. Вычислите: 1) $8^{\log_2 18}$; 2) $5^{\log_5 16}$; 3) $10^{\log_{10}2}$; 4) $\left(\frac14\right)^{\log_{1/4}6}$.$ Фото задания

274. Вычислите: 1) $8^{\log_2 18}$; 2) $5^{\log_5 16}$; 3) $10^{\log_{10}2}$; 4) $\left(\frac14\right)^{\log_{1/4}6}$.

Accepted Answer

$8=2^3$, поэтому $8^{\log_2 18}=(2^{\log_2 18})^3=18^3=5832$.
По свойству $a^{\log_a b}=b$: $5^{\log_5 16}=16$.
$10^{\log_{10}2}=2$.
$\left(\frac14\right)^{\log_{1/4}6}=6$.

Ответ: 1) 5832; 2) 16; 3) 2; 4) 6.

274. Вычислите: 1) \(8^{\log_2 18}\); 2) \(5^{\log_5 16}\); 3) \(10^{\log_{10}2}\); 4) \(\left(\frac14\right)^{\log_{1/4}6}\).

Ответ: