275. Из них 18 учеников ходят в кружок по математике, 12 — посещают кружок по математике, а пятеро не посещают этот кружок и не поют в хоре. Сколько ребят из этого класса посещают кружок по математике, но не поют в хоре?

В условии указано, что в классе 27 человек, 18 посещают кружок по математике и 12 поют в хоре. Известно также, что 5 человек не посещают математический кружок и не поют в хоре. Этого недостаточно, чтобы определить, сколько учащихся одновременно посещают кружок по математике и поют в хоре.

Обозначим число таких учащихся через x. Тогда математический кружок без хора посещают 18 − x человек. Остальные 27 − 5 − (18 − x) = 4 + x человек поют в хоре, но не посещают математический кружок. Поскольку всего в хоре 12 человек, получаем 4 + x ≤ 12, то есть 0 ≤ x ≤ 8. Следовательно, искомое число 18 − x может быть от 10 до 18.

Ответ: однозначно определить нельзя; возможное число — от 10 до 18 человек.