2778. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учётом установки?

Решение:

Сначала рассчитаем разницу в стоимости оборудования и установки:

Разница = Стоимость газового оборудования - Стоимость электрического оборудования

Разница = \( 20105 \text{ руб.} - 16000 \text{ руб.} = 4105 \text{ руб.} \)

Теперь рассчитаем экономию от использования газа в час:

Экономия в час = Стоимость электроэнергии в час - Стоимость газа в час

Стоимость электроэнергии в час = \( 4.9 \text{ руб./(кВт·ч)} × 4.9 \text{ кВт} = 24.01 \text{ руб./ч} \)

Стоимость газа в час = \( 4.9 \text{ руб./куб. м} × 1.5 \text{ куб. м/ч} = 7.35 \text{ руб./ч} \)

Экономия в час = \( 24.01 \text{ руб./ч} - 7.35 \text{ руб./ч} = 16.66 \text{ руб./ч} \)

Чтобы найти, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости, разделим разницу в стоимости на дневную экономию:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Разница в стоимости}}{\text{Экономия в час}} \]

\[ \text{Время} = \frac{4105 \text{ руб.}}{16.66 \text{ руб./ч}} \approx 246.4 \text{ часа} \]

Ответ: примерно через 246.4 часа.