28. Две группы велосипедистов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Совпадение остановок произойдёт на расстоянии, кратном и 20 км, и 30 км. Наименьшее такое расстояние — \(\text{НОК}(20,30)\).

\(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: на расстоянии 60 км от места старта.