28. На сторонах угла О отмечены равные отрезки ОА и ОВ. Отрезок ОА и ОВ перпендикулярны к биссектрисе угла О. Докажите равенство треугольников ОАС и ОВС.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ОАС\) и \(\triangle ОВС\).

По условию \(ОА=ОВ\). Сторона \(ОС\) является общей для обоих треугольников. Так как \(ОА\) и \(ОВ\) перпендикулярны биссектрисе угла \(О\), а \(ОС\) — его биссектриса, то \(\angle АОС=\angle СОВ=90^\circ\).

Следовательно, в треугольниках равны две стороны и угол между ними:

\[ОА=ОВ,\quad ОС=ОС,\quad \angle АОС=\angle СОВ.\]

Значит, \(\triangle ОАС=\triangle ОВС\) по первому признаку равенства треугольников.