28. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 66, AC = 44, MN = 24. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

По подобию: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{24}{44}=\dfrac{6}{11}\).

Тогда \(BM=66\cdot\dfrac{6}{11}=36\), поэтому \(AM=AB-BM=66-36=30\).

Ответ: 30.