30. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 9. Найдите AO.

AN и CM — медианы треугольника ABC. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, \(AO=\dfrac{2}{3}AN=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\).

Ответ: 16.