Ответ:

Косинус равен нулю, когда его аргумент равен \(\pi/2+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

\(2x-\pi/2=\pi/2+\pi k\).

\(2x=\pi+\pi k\), поэтому \(x=\pi/2+\pi k/2\).

Ответ: \(x=\pi/2+\pi k/2\), \(k\in\mathbb Z\).