28. Упростите выражение $\dfrac{|x-1|+|x+3|-|x-4|}{|2x+12|}$ при $x<-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. Упростите выражение $\dfrac{|x-1|+|x+3|-|x-4|}{|2x+12|}$ при $x<-6$.$ Фото задания

28. Упростите выражение $\dfrac{|x-1|+|x+3|-|x-4|}{|2x+12|}$ при $x<-6$.

Accepted Answer

При $x<-6$ все выражения под модулями в числителе отрицательны, поэтому $|x-1|=1-x$, $|x+3|=-x-3$, $|x-4|=4-x$. Также $2x+12<0$, значит $|2x+12|=-2x-12$.

Подставим эти выражения:

$\dfrac{(1-x)+(-x-3)-(4-x)}{-2x-12}=\dfrac{-x-6}{-2x-12}=\dfrac{-x-6}{2(-x-6)}=\dfrac12.$

Ответ: $\dfrac12$.

28. Упростите выражение \(\dfrac{|x-1|+|x+3|-|x-4|}{|2x+12|}\) при \(x&lt;-6\).

Ответ:

28. Упростите выражение \(\dfrac{|x-1|+|x+3|-|x-4|}{|2x+12|}\) при \(x<-6\).