28. В группе 50 туристов. Из них 20 человек говорят по-английски, 15 — по-французски, 11 — по-испански. Английский и французский знают 7 человек, английский и испанский — 5 человек, французский и испанский — 3 человека. Два туриста говорят на всех трёх языках. Сколько человек группы не знают ни одного из этих языков?

По формуле включений-исключений число туристов, знающих хотя бы один язык, равно \(20+15+11-7-5-3+2=33\). Попарные пересечения вычитаются, а число знающих все три языка добавляется обратно.

Ни одного языка не знают \(50-33=17\) туристов.

Ответ: 17 человек.