28. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, sin A = √15/4. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\), поэтому \(BC=AB\cdot\sin A=24\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{4}=6\sqrt{15}\).

По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=24^2-(6\sqrt{15})^2=576-540=36.\]

Следовательно, \(AC=6\).

Ответ: 6.