29. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 30°, AB = 4. Найдите BH.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой. В прямоугольном треугольнике \(ABC\):

\[BC=AB\cdot\sin A=4\cdot\sin30^\circ=4\cdot\frac12=2.\]

В прямоугольном треугольнике \(BCH\) угол \(B\) равен \(60^\circ\), а \(BC\) — гипотенуза. Поэтому

\[BH=BC\cdot\cos60^\circ=2\cdot\frac12=1.\]

Ответ: 1.