30. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 20, sin A = √21/5. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\), поэтому

\[BC=20\cdot\frac{\sqrt{21}}{5}=4\sqrt{21}.\]

По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=20^2-(4\sqrt{21})^2=400-336=64.\]

Следовательно, \(AC=8\).

Ответ: 8.