31. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, BC = 7√3. Найдите cos A.

Сначала найдём гипотенузу \(AB\):

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{7^2+(7\sqrt3)^2}=\sqrt{49+147}=\sqrt{196}=14.\]

Для угла \(A\):

\[\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{7}{14}=\frac12.\]

Ответ: \(\frac12\).