Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 28. Вынести множитель из-под знака корня (a > 0, b > 0): а) √(45a⁴b⁶); б) ∜[3]{54a¹⁰}; в) ∜[4]{243b⁴}; г) ∜[4]{6a¹²b⁶}; д)…

Фото задания

28. Вынести множитель из-под знака корня (a > 0, b > 0): а) √(45a⁴b⁶); б) ∜[3]{54a¹⁰}; в) ∜[4]{243b⁴}; г) ∜[4]{6a¹²b⁶}; д) ∜[5]{−128a⁷}; е) ∜[6]{64a⁸b¹¹}; ж) ∜[7]{5a⁷/b²¹}; з) ∜[4]{16b/(81a⁸)}; и) ∜[4]{343/(a¹⁰b)}; к) ∜[4]{125b⁵/a¹¹}.

а) √(45a⁴b⁶) = √(9a⁴b⁶·5) = 3a²b³√5.
б) ∜[3]{54a¹⁰} = ∜[3]{27a⁹·2a} = 3a³∜[3]{2a}.
в) ∜[4]{243b⁴} = ∜[4]{3⁴b⁴·3} = 3b∜[4]{3}.
г) ∜[4]{6a¹²b⁶} = a³b∜[4]{6b²}.
д) ∜[5]{−128a⁷} = −2a∜[5]{4a²}.
е) ∜[6]{64a⁸b¹¹} = 2ab∜[6]{a²b⁵}.
ж) ∜[7]{5a⁷/b²¹} = (a/b³)∜[7]{5}.
з) ∜[4]{16b/(81a⁸)} = (2/(3a²))∜[4]{b}.
и) ∜[4]{343/(a¹⁰b)} = (1/a²)∜[4]{343/(a²b)}.
к) ∜[4]{125b⁵/a¹¹} = (b/a³)∜[4]{125b/a³}.