29. Внести множитель под знак корня (a > 0, b > 0): а) −ab∜[3]{−4}; б) a∜[4]{7}; в) −b∜[4]{3}; г) 2ab∜[6]{3a²b}; д) ab∜[8]{5b³/a⁷}; е) −2ab²∜[4]{1/(8ab)}; ж) 5a∜[3]{2/(125a²b²)}; з) −2ab∜[6]{3/(a⁵b⁷)}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Корень нечётной степени сохраняет знак: −ab∜[3]{−4} = ∜[3]{(−ab)³·(−4)} = ∜[3]{4a³b³}.
б) a∜[4]{7} = ∜[4]{a⁴·7} = ∜[4]{7a⁴}.
в) −b∜[4]{3} = −∜[4]{b⁴·3} = −∜[4]{3b⁴}.
г) 2ab∜[6]{3a²b} = ∜[6]{(2ab)⁶·3a²b} = ∜[6]{192a⁸b⁷}.
д) ab∜[8]{5b³/a⁷} = ∜[8]{(ab)⁸·5b³/a⁷} = ∜[8]{5ab¹¹}.
е) −2ab²∜[4]{1/(8ab)} = −∜[4]{(2ab²)⁴/(8ab)} = −∜[4]{2a³b⁷}.
ж) 5a∜[3]{2/(125a²b²)} = ∜[3]{(5a)³·2/(125a²b²)} = ∜[3]{2a/b²}.
з) −2ab∜[6]{3/(a⁵b⁷)} = −∜[6]{(2ab)⁶·3/(a⁵b⁷)} = −∜[6]{192ab⁻¹} = −∜[6]{192a/b}.

Ответ: