284. Известно, что a², b², a − b — рациональные числа и a ≠ b. Каким числом, рациональным или иррациональным, является сумма a + b?

Так как \(a-b\) — рациональное число, то \((a-b)^2\) также рационально. Рассмотрим разность квадратов:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Поскольку \(a^2-b^2\) рационально и \(a-b\ne0\) рационально, то

\(a+b=\dfrac{a^2-b^2}{a-b}\) — рациональное число.

Ответ: сумма \(a+b\) является рациональным числом.