285. Упростите выражение: б) \(\left(\frac{a+b}{b}-\frac{a}{a+b}\right):\left(\frac{a+b}{a}-\frac{b}{a+b}\right)\);

Преобразуем первую скобку:

\[\frac{a+b}{b}-\frac{a}{a+b}=\frac{(a+b)^2-ab}{b(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}.\]

Вторая скобка равна:

\[\frac{a+b}{a}-\frac{b}{a+b}=\frac{(a+b)^2-ab}{a(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a(a+b)}.\]

Делим дроби:

\[\frac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}:\frac{a^2+ab+b^2}{a(a+b)}=\frac{a}{b}.\]

ОДЗ: \(a\ne0,\ b\ne0,\ a+b\ne0,\ a^2+ab+b^2\ne0\).

Ответ: \(\frac{a}{b}\).