285. Упростите выражение: г) $\left(\frac{2b}{1-b}-b\right):\frac{3b+3}{b-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 285. Упростите выражение: г) $\left(\frac{2b}{1-b}-b\right):\frac{3b+3}{b-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим первую скобку:

\[\frac{2b}{1-b}-b=\frac{2b-b(1-b)}{1-b}=\frac{b(b+1)}{1-b}.\]

Поскольку $b-1=-(1-b)$, имеем:

\[\frac{3b+3}{b-1}=-\frac{3(b+1)}{1-b}.\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{b(b+1)}{1-b}:\left(-\frac{3(b+1)}{1-b}\right)=-\frac{b}{3}.\]

ОДЗ: $b\ne1,\ b\ne-1$.

Ответ: $-\frac{b}{3}$.

285. Упростите выражение: г) \(\left(\frac{2b}{1-b}-b\right):\frac{3b+3}{b-1}\);