286. Упростите выражение -0,14b + 0,18b - 0,23b + 0,14b и найдите его значение, если: а) b = -3,6; б) b = 6 2/3.

Решение:

1. Упростим выражение:

Сначала сложим коэффициенты при b:

• $$ -0,14 + 0,18 - 0,23 + 0,14 $$
• $$ (-0,14 + 0,14) + (0,18 - 0,23) $$
• $$ 0 + (-0,05) = -0,05 $$

Упрощенное выражение: $$ -0,05b $$

2. Найдем значение выражения:

а) Если b = -3,6:

• $$ -0,05 × (-3,6) $$
• $$ 0,18 $$

б) Если b = 6 2/3:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

• $$ 6 \frac{2}{3} = \frac{6 × 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} $$

Теперь подставим значение в выражение:

• $$ -0,05 × \frac{20}{3} $$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

• $$ -0,05 = -\frac{5}{100} = -\frac{1}{20} $$

Выполним умножение:

• $$ -\frac{1}{20} × \frac{20}{3} $$
• $$ -\frac{1 × 20}{20 × 3} $$
• $$ -\frac{20}{60} = -\frac{1}{3} $$

Ответ: а) 0,18; б) -\(\frac{1}{3}\)