287. На рисунке 93 ∪AB = 64°, ∪BC = 92°. Найдите ∠ABC.

Дуга AC, на которую опирается вписанный угол ∠ABC, не содержит точку B. Её мера равна 360° − 64° − 92° = 204°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠ABC = 204° : 2 = 102°.

Ответ: ∠ABC = 102°.