288. Центральный угол AOC на 25° больше вписанного угла ABC, который опирается на дугу AC (рис. 94). Найдите ∠AOC и ∠ABC.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного. Пусть ∠ABC = x°. Тогда ∠AOC = 2x°.

По условию 2x = x + 25, откуда x = 25.

Значит, ∠ABC = 25°, а ∠AOC = 2 · 25° = 50°.

Ответ: ∠AOC = 50°, ∠ABC = 25°.