288. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3) \(\frac{5}{18} + \frac{4}{81} + \frac{7}{18} + \frac{5}{81}\)

Решение:

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left( \frac{5}{18} + \frac{7}{18} \right) + \left( \frac{4}{81} + \frac{5}{81} \right) \]

Сложим дроби в первой скобке:

\[ \frac{5+7}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

Сложим дроби во второй скобке:

\[ \frac{4+5}{81} = \frac{9}{81} = \frac{1}{9} \]

Теперь сложим полученные результаты, приведя их к общему знаменателю 9:

\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6+1}{9} = \frac{7}{9} \]

Ответ: \(\frac{7}{9}\)