288. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5) \(3\frac{5}{11} + 1\frac{3}{16} + 2\frac{5}{16} + 4\frac{6}{11}\)

Решение:

Сгруппируем целые части и дробные части отдельно:

\[ \left( 3 + 1 + 2 + 4 \right) + \left( \frac{5}{11} + \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{6}{11} \right) \]

Сложим целые части:

\[ 3 + 1 + 2 + 4 = 10 \]

Сгруппируем дробные части по знаменателям:

\[ \left( \frac{5}{11} + \frac{6}{11} \right) + \left( \frac{3}{16} + \frac{5}{16} \right) \]

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{5+6}{11} = \frac{11}{11} = 1 \]

\[ \frac{3+5}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

Теперь сложим полученные результаты:

\[ 10 + 1 + \frac{1}{2} = 11 + \frac{1}{2} = 11\frac{1}{2} \]

Ответ: 11\(\frac{1}{2}\)