289. На автомашине с прицепом 1080 ц угля. За один рейс на машине увозили, а на прицепе — в 2 раза меньше. Сколько надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?

Краткая запись:

• Общий вес угля: 1080 ц
• Вес, увозимый машиной: ?
• Вес, увозимый прицепом: ? (в 2 раза меньше, чем машиной)
• Количество рейсов: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, сколько угля увозит машина. Пусть 'x' — это вес угля, который машина увозит за один рейс.
2. Шаг 2: Определяем, сколько угля увозит прицеп. По условию, это в 2 раза меньше, чем машина, то есть \( x/2 \).
3. Шаг 3: Находим общий вес угля, который машина и прицеп увозят за один рейс: \( x + x/2 \).
4. Шаг 4: Для удобства решения, представим весь уголь (1080 ц) как сумму веса, который увозит машина, и веса, который увозит прицеп. Условие задачи подразумевает, что машина увозит некоторую часть, а прицеп — в 2 раза меньше. Это можно трактовать как то, что вся масса угля делится на части, где одна часть — это вес машины, а вторая — в 2 раза меньше (вес прицепа).
5. Шаг 5: Если представить, что вся масса угля условно делится на 3 части (1 часть — машина, 2 части — прицеп, где 1 часть = 2 части / 2), то 1080 ц — это 3 части.
6. Шаг 6: Вес, который машина увозит за один рейс, равен \( 1080 : 3 = 360 \) ц.
7. Шаг 7: Вес, который прицеп увозит за один рейс, равен \( 360 : 2 = 180 \) ц.
8. Шаг 8: Общий вес за один рейс: \( 360 + 180 = 540 \) ц.
9. Шаг 9: Находим количество рейсов: \( 1080 : 540 = 2 \) рейса.

Ответ: 2 рейса.