29) $\dfrac{1}{2+\sqrt3}+\dfrac{1}{2-\sqrt3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 29) $\dfrac{1}{2+\sqrt3}+\dfrac{1}{2-\sqrt3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби, учитывая, что $(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)=4-3=1$:

$\dfrac{1}{2+\sqrt3}+\dfrac{1}{2-\sqrt3}=\dfrac{(2-\sqrt3)+(2+\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=\dfrac4{1}=4$.

Ответ: 4.

29) \(\dfrac{1}{2+\sqrt3}+\dfrac{1}{2-\sqrt3}\)